解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 10, 30, 90, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

a₁ = 10r = 3n = 10

S₁₀ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 10·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = −1/2k₀ = 1

S =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 3)) を求めてください。

a_k = 3/(k(k + 3))

S =

4.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 3/k³B: Σ (3/4)ᵏC: Σ 10ᵏ/k!D: Σ k/(k + 3)

5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.0001

n =

6.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 1)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = √xa = 1k = 4

c₄ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。