解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 4, −8, 16, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

等差数列 −12, −9, −6, −3, … の最初の 14 項の和 S₁₄ を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = 2 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

f(x) = sin(3x) の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₃(0.5) を答えてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。