解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 6·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = −2/5k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 2, 2.4, 2.88, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 2r = 1.2n = 5
S5 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = −2 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ。

ak = k·0.25ᵏ
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1.5 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1.5 = 4.482 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = eˣn = 2x = 1.5M = 4.482
|R₂| =

解答

  1. 1. S = −1.714
  2. 2. S5 = 14.88
  3. 3. L = 2
  4. 4. x = −1.667
  5. 5. S = 0.4444
  6. 6. |R₂| = 2.521

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。