解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 18·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 3/5k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −3, 1, 5, 9, … の項 a16 を求めてください。

a₁ = −3d = 4n = 16
a16 =
3.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k²·2ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 2)ᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = −2
R =
4.ふつう
xx₀ = 3??R

べき級数 Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 3)ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k²·5ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
R =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = cos xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ。

ak = k·0.2ᵏ
S =

解答

  1. 1. S = 27
  2. 2. a16 = 57
  3. 3. R = 2
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. |R₂| = 0.1667
  6. 6. S = 0.3125

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。