解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 0.5, −1.5, 4.5, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

等比数列 3, −1.5, 0.75, … の最初の 6 項の和 S₆ を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
3. 3C: Σ (3/4)ᵏ
4. 4D: Σ 2/k⁴

Σ_k=1^∞ ((1k + 1)/(4k + 5))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。