解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 0.5, 1, 2, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

等比数列 aₙ = 3·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 9ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ k·2ᵏ·(x − 1)ᵏ は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。