解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 2·(3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = 3/4k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 8, 6.4, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 0.8n = 6
S6 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·3ᵏ/4ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k³·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.ふつう
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k³k = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 1/k³C: Σ (4/3)ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k³
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0001
n =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. S = 6
  2. 2. S6 = 36.89
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. B: Σ 1/k³
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。