解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等差数列 13, 9, 5, 1, … の最初の 39 項の和 S₃₉ を求めてください。

a₁ = 13d = −4n = 39

S₃₉ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 3·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = −1/2k₀ = 1

S =

3.ふつう

Σ_k=1^∞ ((4k + 6)/(5k + 6))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

a_k = ((4k + 6)/(5k + 6))ᵏ

L =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 4)) を求めてください。

a_k = 2/(k(k + 4))

S =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.001

n =

6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!

S =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。