解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

等比数列 5, −15, 45, … の最初の 5 項の和 S₅ を求めてください。

a₁ = 5r = −3n = 5

S₅ =

2.やさしい

等差数列 16, 17.5, 19, 20.5, … は、項 67 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = 16d = 1.5aₙ = 67

n =

3.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·xᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0

R =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 3/(k(k + 1))

S =

5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.25ᵏ/k。

a_k = (−1)^k+1·0.25ᵏ/k

S =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。