解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789

等比数列 10, 8, 6.4, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 10r = 0.8n = 9
S9 =
2.やさしい
kak​12345678

等比数列 1, 0.8, 0.64, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 1r = 0.8n = 8
S8 =
3.ふつう
AΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k(k + 4))B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ 1/k³D: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 4))
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
4.ふつう
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ 5/k⁴k = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(4k + 5)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 5/k⁴C: Σ (k + 2)/k²D: Σ 1/(4k + 5)
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ 5/k⁴
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ 1/(4k + 5)
5.むずかしい
xyfP₅2.5

f(x) = sin x の 5 次のマクローリン多項式を使って、f(2.5) を近似してください。P₅(2.5) を答えてください。

f(x) = sin xn = 5x = 2.5
P₅(2.5) =
6.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = e−x のテイラー級数で、(x − 1)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = e−xa = 1k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. S9 = 43.29
  2. 2. S8 = 4.161
  3. 3. B: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4. B: Σ 5/k⁴
  5. 5. P₅(2.5) = 0.7096
  6. 6. c₃ = −0.06131

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。