解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 2·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = −2/3k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 8r = 0.7ε = 0.01
n =
3.ふつう
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ 5ᵏ/k!C: Σ (5/3)ᵏD: Σ (k + 1)/k²
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ 5ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 1)/k²
4.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((4k + 1)/(2k + 3))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((4k + 1)/(2k + 3))ᵏ
L =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. S = −0.8
  2. 2. n = 20
  3. 3. B: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4. L = 2
  5. 5. S = −0.4161
  6. 6. S = 0.7174

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。