解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 50% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 2 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 3)) を求めてください。

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 5! = 120 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.3) を近似してください。P₂(−0.3) を答えてください。