解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345

等比数列 2, 4, 8, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 2r = 2n = 5
S5 =
2.やさしい
kak​123456789101112ε = 0.5

等比数列 aₙ = 8·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 8r = 0.75ε = 0.5
n =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S5 = 62
  2. 2. n = 11
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. S = 3.667
  5. 5. n = 6
  6. 6. n = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。