解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 1, −2, 4, … の最初の 7 項の和 S₇ を求めてください。

a₁ = 1r = −2n = 7

S₇ =

2.やさしい

等比数列 1, −3, 9, … の最初の 7 項の和 S₇ を求めてください。

a₁ = 1r = −3n = 7

S₇ =

3.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (3/5)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (5/4)ᵏ

4.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ 1/√kD: Σ ln k / k

5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.2 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = cos xn = 3x = 0.2M = 1

|R₃| =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0005

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。