解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 15, 18, 21, 24, … の最初の 12 項の和 S₁₂ を求めてください。

等差数列 −9, −5, −1, 3, … は、項 139 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

Σ_k=1^∞ k²·5ᵏ/2ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 1.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^1.5 = 4.482 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。