解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 4, 6, 8, 10, … は、項 72 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

等比数列 aₙ = 20·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a = 1 のまわりでの f(x) = ∛x のテイラー級数で、(x − 1)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。