解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 10·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = 1/3k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 5, −15, 45, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 5r = −3n = 9
S9 =
3.ふつう
AΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 5ᵏ/k!B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 1/k⁴D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 5ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.ふつう
xx₀ = 3??R

べき級数 Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k²·(1/2)ᵏ) は、x₀ = 3 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

Σ (x − 3)ᵏ/(k²·(1/2)ᵏ)x₀ = 3
x =
5.むずかしい

a = 2 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 2)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S = 5
  2. 2. S9 = 24605
  3. 3. B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. x = 3.5
  5. 5. c₄ = −0.01563
  6. 6. n = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。