解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 5, −10, 20, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

等差数列 4, 8, 12, 16, … は、項 68 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

べき級数 Σ_k=1^∞ (x − 3)ᵏ/2ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ_k=1^∞ ((5k + 5)/(4k + 6))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

a = 16 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 16)² の係数 c₂ を求めてください。