解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 3, 6, 12, … の最初の 7 項の和 S₇ を求めてください。

a₁ = 3r = 2n = 7

S₇ =

2.やさしい

等比数列 3, 3.6, 4.32, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

a₁ = 3r = 1.2n = 9

S₉ =

3.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² は、x₀ = −2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2

x =

4.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (3/4)ᵏB: Σ (7/4)ᵏC: Σ 3ᵏ/k³D: Σ ln k / k

5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.1M = 2

|R₂| =

6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.8 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.8 = 2.226 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 0.8M = 2.226

|R₃| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。