解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 5, 2, −1, −4, … は、項 −91 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = 5d = −3aₙ = −91
n =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 3, −6, 12, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 3r = −2n = 5
S5 =
3.ふつう
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k⁴k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 1/k⁴C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (3/4)ᵏ
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k⁴
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (3/4)ᵏ
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 12/(k(k + 3))
S =
5.むずかしい
xyfP₂1.2

f(x) = cos x の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(1.2) を近似してください。P₂(1.2) を答えてください。

f(x) = cos xn = 2x = 1.2
P₂(1.2) =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. n = 33
  2. 2. S5 = 33
  3. 3. A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. S = 7.333
  5. 5. P₂(1.2) = 0.28
  6. 6. n = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。