解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789ε = 0.5

等比数列 aₙ = 5·0.7ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.5
n =
2.やさしい
kak​135791113ε = 0.5

等比数列 aₙ = 3·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.85ε = 0.5
n =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k·5ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x − 1)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 1
R =
5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.2 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2
|R₂| =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =

解答

  1. 1. n = 8
  2. 2. n = 13
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. R = 5
  5. 5. |R₂| = 0.002667
  6. 6. S = 0.4055

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。