解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 12, 10, 8, 6, … の最初の 33 項の和 S33 を求めてください。

a₁ = 12d = −2n = 33
S33 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 20 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 20r = 0.9ε = 0.05
n =
3.ふつう
AΣ 3/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 3/k³B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 2ᵏ/k³D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 3/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.むずかしい
xyfP₃0.5

f(x) = ln(1 − x) の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₃(0.5) を答えてください。

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = −0.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = eˣn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =

解答

  1. 1. S33 = −660
  2. 2. n = 58
  3. 3. C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. P₃(0.5) = −0.6667
  6. 6. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。