解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 3·(2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = 2/3k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456ε = 0.5

等比数列 aₙ = 3·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.5
n =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
4.ふつう
AΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 7)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ k/(k + 2)B: Σ (1/2)ᵏC: Σ k²/2ᵏD: Σ 1/(k² + 7)
  1. 1A: Σ k/(k + 2)
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k²/2ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k² + 7)
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ。

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 0.5ᵏ/k!。

ak = 0.5ᵏ/k!
S =

解答

  1. 1. S = 6
  2. 2. n = 5
  3. 3. L = 0.6667
  4. 4. A: Σ k/(k + 2)
  5. 5. S = 0.75
  6. 6. S = 1.649

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。