解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 5·(1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 1/4k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 3, −6, 12, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 3r = −2n = 7
S7 =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·4ᵏ/3ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.2 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2
|R₂| =
6.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 4)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 4k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. S = 1.667
  2. 2. S7 = 129
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 1.333
  5. 5. |R₂| = 0.002667
  6. 6. c₃ = −0.003906

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。