解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 3·(−1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = −1/3k₀ = 2
S =
2.やさしい
kak​12345678910ε = 0.05

等比数列 aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 2r = 0.6ε = 0.05
n =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = 2??R

べき級数 Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 2
R =
5.むずかしい
xyfP₃0.4

f(x) = 1/(1 − x) の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(0.4) を近似してください。P₃(0.4) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0.4
P₃(0.4) =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S = 0.25
  2. 2. n = 9
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. R = 5
  5. 5. P₃(0.4) = 1.624
  6. 6. n = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。