解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 −10, −5, 0, 5, … の最初の 33 項の和 S₃₃ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (k + 5)/k²
2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
3. 3C: Σ (1/2)ᵏ
4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ k!/2ᵏ
2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
4. 4D: Σ (k + 4)/k²

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.75ᵏ/k。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。