解答つき数列と級数ワークシート

無限級数 Σ_k=1^∞ 6·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

等差数列 3, 5.5, 8, 10.5, … の最初の 36 項の和 S₃₆ を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ k·4ᵏ·(x − 1)ᵏ は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ k³/5ᵏ
2. 2B: Σ (k + 1)/k²
3. 3C: Σ k!/10ᵏ
4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ

a = 1 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 1)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。