解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −2, −4, −6, −8, … は、項 −28 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = −2d = −2aₙ = −28
n =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 20, 40, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 2n = 6
S6 =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = −1 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (1/2)ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
4.ふつう
AΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞BΣ 3/k⁴k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 4)/k²B: Σ 3/k⁴C: Σ 2ᵏ/k³D: Σ (4/3)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 4)/k²
  2. 2B: Σ 3/k⁴
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ (4/3)ᵏ
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = −0.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =
6.むずかしい
xyfP₂−0.3

f(x) = 1/(1 − x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.3) を近似してください。P₂(−0.3) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0.3
P₂(−0.3) =

解答

  1. 1. n = 14
  2. 2. S6 = 630
  3. 3. x = −3
  4. 4. B: Σ 3/k⁴
  5. 5. |R₃| = 0.002604
  6. 6. P₂(−0.3) = 0.79

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。