解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 15, 12, 9, 6, … の項 a₁₄ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

べき級数 Σ_k=1^∞ k²·3ᵏ·(x − 3)ᵏ は、x₀ = 3 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ k/(k + 6)
2. 2B: Σ 1/(k² + 7)
3. 3C: Σ 2/k²
4. 4D: Σ k³/2ᵏ

f(x) = eˣ を、x = 0.8 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.8 = 2.226 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

a = 2 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 2)² の係数 c₂ を求めてください。