解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345

等比数列 5, 15, 45, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 5r = 3n = 5
S5 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 3·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = −2/3k₀ = 1
S =
3.ふつう
AΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/2ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (5k + 1)/(k + 2)B: Σ (4/5)ᵏC: Σ k/2ᵏD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ k/2ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = −2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
5.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S5 = 605
  2. 2. S = −1.2
  3. 3. A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4. x = −2.333
  5. 5. c₂ = −0.03125
  6. 6. n = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。