解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 8·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = −2/5k₀ = 2

S =

2.やさしい

等比数列 10, 20, 40, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

a₁ = 10r = 2n = 8

S₈ =

3.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ k/3ᵏC: Σ (k + 2)/k²D: Σ 3ᵏ/k²

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 4)) を求めてください。

a_k = 4/(k(k + 4))

S =

5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.1M = 2

|R₂| =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 0.5M = 1

|R₄| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。