解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678ε = 0.2

等比数列 aₙ = 10·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.5ε = 0.2
n =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 11, 16, 21, 26, … の最初の 36 項の和 S36 を求めてください。

a₁ = 11d = 5n = 36
S36 =
3.ふつう
AΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (3/2)ᵏB: Σ (k + 1)/k²C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ (3/2)ᵏ
  2. 2B: Σ (k + 1)/k²
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
4.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (1/2)ᵏC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
5.むずかしい

a = 16 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 16)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. n = 7
  2. 2. S36 = 3546
  3. 3. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. D: Σ (7/4)ᵏ
  5. 5. c₂ = −0.001953
  6. 6. S = 0.9975

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。