解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678910

等差数列 −7, −5.5, −4, −2.5, … の項 a10 を求めてください。

a₁ = −7d = 1.5n = 10
a10 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 6·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = 3/5k₀ = 0
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ふつう
AΣ 1/(5k + 7)k = 1 … ∞BΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(5k + 7)B: Σ 5ᵏ/k!C: Σ (5k + 1)/(k + 2)D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(5k + 7)
  2. 2B: Σ 5ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.001
n =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.3 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e0.3 = 1.35 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 0.3M = 1.35
|R₃| =

解答

  1. 1. a10 = 6.5
  2. 2. S = 15
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. B: Σ 5ᵏ/k!
  5. 5. n = 6
  6. 6. |R₃| = 0.0004556

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。