解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 5·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = −2/5k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 5, −2.5, 1.25, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 5r = −0.5n = 6
S6 =
3.ふつう
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/k⁴k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ (3/2)ᵏC: Σ (2/5)ᵏD: Σ 5/k⁴
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k⁴
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.むずかしい
xyfP₂−0.4

f(x) = 1/(1 − x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.4) を近似してください。P₂(−0.4) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0.4
P₂(−0.4) =

解答

  1. 1. S = −1.429
  2. 2. S6 = 3.281
  3. 3. B: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4. L = 0.7358
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. P₂(−0.4) = 0.76

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。