解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 20 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 85% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

無限級数 Σ_k=1^∞ 5·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

Σ_k=1^∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ k²/3ᵏ
2. 2B: Σ 1/√k
3. 3C: Σ 2/k⁴
4. 4D: Σ (4/5)ᵏ

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.2ᵏ/k。

f(x) = eˣ を、x = 0.8 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.8 = 2.226 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。