解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 2·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

等差数列 13, 16, 19, 22, … は、項 103 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

べき級数 Σ_k=1^∞ k·5ᵏ·(x − 2)ᵏ は、x₀ = 2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ k/(k + 6)
2. 2B: Σ (k + 2)/k²
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
4. 4D: Σ k!/2ᵏ

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。