解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 8·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = −1/2k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 10, 7, 4, 1, … の項 a15 を求めてください。

a₁ = 10d = −3n = 15
a15 =
3.ふつう
AΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k² + 2)B: Σ (4/3)ᵏC: Σ (k + 4)/k²D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k² + 2)
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 4)/k²
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.むずかしい

a = 3 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 3)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =
6.むずかしい
xyfP₄1.5

f(x) = cos x の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(1.5) を近似してください。P₄(1.5) を答えてください。

f(x) = cos xn = 4x = 1.5
P₄(1.5) =

解答

  1. 1. S = −2.667
  2. 2. a15 = −32
  3. 3. A: Σ 1/(k² + 2)
  4. 4. S = 3.667
  5. 5. c₃ = −0.01235
  6. 6. P₄(1.5) = 0.08594

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。