解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678910

等比数列 4, 2, 1, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 4r = 0.5n = 10
S10 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

等比数列 aₙ = 2·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 2r = 0.75ε = 0.05
n =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((4k + 4)/(5k + 5))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((4k + 4)/(5k + 5))ᵏ
L =
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.3 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = sin xn = 5x = 0.3M = 1
|R₅| =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.8 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e0.8 = 2.226 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 0.8M = 2.226
|R₃| =

解答

  1. 1. S10 = 7.992
  2. 2. n = 14
  3. 3. L = 0.8
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. |R₅| = 1.012 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₃| = 0.03798

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。