解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 2·0.9ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

等差数列 −2, 2, 6, 10, … の項 a₂₈ を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 16ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 1/(k² + 7)
2. 2B: Σ k³/5ᵏ
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
4. 4D: Σ (5/3)ᵏ

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ/k!。