解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

等比数列 5, −2.5, 1.25, … の最初の 6 項の和 S₆ を求めてください。

a₁ = 5r = −0.5n = 6

S₆ =

2.やさしい

等差数列 −10, −7, −4, −1, … の最初の 26 項の和 S₂₆ を求めてください。

a₁ = −10d = 3n = 26

S₂₆ =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 2)) を求めてください。

a_k = 2/(k(k + 2))

S =

4.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ (x − 3)ᵏ/(k²·2ᵏ) は、x₀ = 3 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (x − 3)ᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = 3

x =

5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.8^2k/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ·0.8^2k/(2k)!

S =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0001

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。