解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 10·0.7ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

等比数列 aₙ = 2·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (k + 3)/k²
2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1/k。

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。