解答つき数列と級数ワークシート

無限級数 Σ_k=1^∞ 3·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

等差数列 17, 21, 25, 29, … は、項 141 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
2. 2B: Σ 1/(2k + 7)
3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4. 4D: Σ (7/4)ᵏ

Σ_k=1^∞ ((4k + 2)/(3k + 2))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

f(x) = cos(2x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。