解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456ε = 0.2

等比数列 aₙ = 3·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.5ε = 0.2
n =
2.やさしい
kak​123456789101112ε = 0.05

等比数列 aₙ = 5·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.6ε = 0.05
n =
3.ふつう
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2/k²k = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ (3/5)ᵏC: Σ 2/k²D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 2/k²
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.ふつう
AΣ 3/k²k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 3/k²B: Σ (3/2)ᵏC: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 3/k²
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ。

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.むずかしい

a = 8 のまわりでの f(x) = ∛x のテイラー級数で、(x − 8)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. n = 5
  2. 2. n = 11
  3. 3. D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. A: Σ 3/k²
  5. 5. S = 0.75
  6. 6. c₂ = −0.003472

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。