解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 10, −5, 2.5, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

等比数列 aₙ = 10·0.7ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 2/k
2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
3. 3C: Σ (k + 1)/k²
4. 4D: Σ (2/3)ᵏ

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 3)) を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。