解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

等差数列 1, 1.5, 2, 2.5, … の最初の 25 項の和 S₂₅ を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 3)) を求めてください。

和 S = Σ_k=1³⁶ 12/(k(k + 1)) を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 0.8 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.8 = 2.226 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

a = 2 のまわりでの f(x) = e^2x のテイラー級数で、(x − 2)³ の係数 c₃ を求めてください。