解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 50% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

等差数列 −8, −10, −12, −14, … の最初の 22 項の和 S₂₂ を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 4)) を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 4)) を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

a = 2 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 2)⁴ の係数 c₄ を求めてください。