解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345

等比数列 10, −20, 40, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 10r = −2n = 5
S5 =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −9, −11, −13, −15, … の最初の 17 項の和 S17 を求めてください。

a₁ = −9d = −2n = 17
S17 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.ふつう
AΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/(k + 4)k = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 2)/k²B: Σ (7/4)ᵏC: Σ k/(k + 4)D: Σ 3ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (k + 2)/k²
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ k/(k + 4)
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k!
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1 = 2.718 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2.718
|R₃| =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = −0.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =

解答

  1. 1. S5 = 110
  2. 2. S17 = −425
  3. 3. S = 2.444
  4. 4. D: Σ 3ᵏ/k!
  5. 5. |R₃| = 0.1133
  6. 6. |R₃| = 0.002604

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。