解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112ε = 0.2

等比数列 aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.75ε = 0.2
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 4·(1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 4r = 1/4k₀ = 1
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.0001
n =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. n = 11
  2. 2. S = 1.333
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. L = 1.25
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。