解答つき数列と級数ワークシート

無限級数 Σ_k=2^∞ 12·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

等比数列 aₙ = 3·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ_k=1^∞ ((1k + 1)/(5k + 4))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣ の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.8) を近似してください。P₂(0.8) を答えてください。