解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 18, 19.5, 21, 22.5, … の最初の 23 項の和 S₂₃ を求めてください。

等比数列 5, −15, 45, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
2. 2B: Σ k/2ᵏ
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
4. 4D: Σ (4/3)ᵏ

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.5 = 1.649 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。